"Luigi Lilio detta il tempo all'Umanità" - di Francesco Vizza

Le difficoltà astronomiche da risolvere riguardavano sia il moto apparente del Sole, sia il moto relativo della Luna. Si trattava di sincronizzare il tempo civile con gli indicatori celesti, mantenendo un vincolo inamovibile: la data dell’equinozio di primavera, convenzionalmente fissata in modo perenne il 21 marzo. Il moto dei pianeti, però, è tutt’altro che regolare ed uniforme. In particolare, non è uniforme il cammino della Terra attorno al Sole e, di conseguenza, nell’ottica pre-copernicana, non è neppure uniforme il moto del Sole rispetto al nostro pianeta. Il calendario è la rappresentazione degli aspetti periodici di questo moto; quindi, finché esso si basa su regole precise e invariate nel tempo, è destinato a sfasarsi rispetto ai fenomeni celesti e ogni tanto deve essere “aggiustato” se lo vogliamo sincronizzato con le stagioni. La Terra, inoltre, non presenta solo il moto della rotazione e della rivoluzione, ma è soggetta anche ad altri movimenti meno appariscenti; uno di questi, detto della “precessione degli equinozi”, consiste in una specie di moto di trottola che fa oscillare l’asse di rotazione con un periodo di circa 26 mila anni. Il moto orbitale della Terra è riproducibile solo nel suo complesso, ma una formalizzazione accurata deve considerare la variabilità di tutti i termini descrittivi, causata da altre oscillazioni proprie della Terra, dalle perturbazioni gravitazionali degli altri pianeti e dal rallentamento di rotazione per effetto delle maree.
A metà del XVI secolo, aver trascurato tutto ciò comportava un ritardo di circa dieci giorni della reale posizione della Terra nella sua orbita intorno al sole rispetto al calendario giuliano allora in uso.

Può non essere ovvio come questo problema debba riguardare la religione cristiana. L’interesse della Chiesa discende dall’aver connesso la celebrazione della Pasqua alle fasi lunari e all’equinozio di primavera. Il non saper proporre un metodo esatto per la determinazione della data della Pasqua, rischiava di compromettere ulteriormente l’autorità della Chiesa cattolica in quel periodo storico molto difficile, scosso dallo scisma dei Protestanti e dei Calvinisti.

Il problema dello “scandaloso errore” contenuto nel calendario giuliano riguardo la data della Pasqua venne dibattuto dai più autorevoli astronomi e matematici nel corso dei secoli, ma non portò a nessuna conclusione. Per Copernico, ad esempio, non era possibile arrivare ad un calendario perfetto poiché considerava variabile l’anno solare. Come è noto, egli erroneamente attribuiva la variabilità dell’anno tropico all’irregolare movimento degli equinozi.

Luigi Lilio elaborò una proposta di riforma che fu presentata da suo fratello Antonio a papa Gregorio XIII il quale nominò una Commissione costituita da astronomi, giuristi e teologi a cui affidò il compito di valutare il piano di Luigi Lilio.
La nuova formulazione calendariale di Lilio venne inviata in forma di Compendium ai Principi cristiani, Università e Accademie più rinomate d’Europa, con l’invito di esaminarlo, correggerlo o approvarlo. Gli esperti in matematica ed astronomia esaminarono la proposta ed inviarono i loro commenti al papa. I giudizi degli esperti, trentaquattro rapporti, furono quasi tutti positivi. Forte di questo risultato papa Gregorio XIII il 24 febbraio 1582 con la bolla “Inter gravissimas” promulgò il nuovo calendario. Recita la Bolla:

“La riforma del calendario fu da tempo e spesso tentata dai nostri predecessori; ma non si è potuto finora portarla a termine, perché i progetti di riforma del calendario, che gli esperti dei moti celesti hanno proposto, per le grandi e inestricabili difficoltà che questa riforma ha sempre presentato, non erano validi in perpetuo, né rispettavano integralmente le date delle celebrazioni ecclesiali di antica data. E mentre noi stessi, forti dell'autorità che a noi, benché indegni, è stata data da Dio, ci occupavamo di questa preoccupazione, dal caro figlio Antonio Lilio, dottore di scienza e medicina, ci è stato dato il libro che il suo defunto fratello Luigi aveva scritto, in cui, per mezzo del ciclo d'epatta da lui inventato, e in relazione diretta col numero d'oro, e adattato alla durata di qualunque anno solare, ha mostrato che tutti i difetti del calendario possono essere corretti per tutti i secoli, in modo che il calendario non sia soggetto a nessun altro cambiamento nel futuro”.

La semplicissima regola delle intercalazioni liliane è la seguente: ogni anno non divisibile per quattro sarà anno comune di 365 giorni e sarà invece bisestile di 366 giorni se il suo numero è divisibile per quattro. Gli anni secolari sono bisestili solo se divisibili per 400. Per evitare dunque che si producessero accumuli di errori futuri, fu decretato che si cancellassero 3 giorni ogni 400 anni. Per riposizionare l’equinozio di primavera al posto giusto, Lilio propose di eliminare 10 giorni dal vecchio calendario. Si andò a letto il 4 ottobre del 1582, era un giovedì, ci si svegliò il mattino dopo non il 5, ma il 15 ottobre del 1582. Come Lilio sia arrivato al valore annuo medio della durata dell’anno di 365 giorni, 5 ore, 49 minuti e 12 secondi, non è molto chiaro poiché il suo manoscritto non è mai stato stampato ed è scomparso senza lasciare traccia.

Il computo della Pasqua

Risolto il problema dell’anno solare, non così semplice era arrivare alla esatta determinazione della data della Pasqua, perché questa ricorrenza è legata oltre che all’equinozio di primavera anche alle fasi lunari.
Luigi Lilio elaborò una tabella delle epatte di validità ultra-millenaria che permette di individuare l’età della Luna al primo gennaio di un qualsiasi anno. Con l’epatta si possono facilmente determinare i cicli lunari ed arrivare alla XIV Luna dopo l’equinozio di primavera e determinare la data della Pasqua. Vale la pena sottolineare che il periodo dell’epatta è di 5.700.000 anni. Per questo motivo il nostro calendario è detto calendario gregoriano perpetuo, per sempre.

La grandezza dello scienziato calabrese appare evidente se si considera che a fine Cinquecento non era ancora pronta la scienza che poteva fornire le risposte cercate. Mancavano le osservazioni di Galileo e le sue impostazioni metodologiche, capaci di far evolvere la Filosofia Naturale nella Fisica che oggi conosciamo. Mancavano la modellizzazione matematica di Keplero e le sue leggi sulla cinematica dei pianeti. Mancavano soprattutto la meccanica di Newton, la sua legge di gravitazione universale e il potente metodo di calcolo delle flussioni. Tutto ciò sarebbe apparso al massimo entro un secolo, ma intanto il quadro cosmologico dominante era quello ereditato dal mondo classico, ed era ormai vecchio di un millennio e mezzo. Nonostante queste limitazioni Luigi Lilio è riuscito ad elaborare un calendario così preciso da sfidare i scoli.

Pasqua cattolica e Pasqua ortodossa

Quest’anno (2024) i cattolici festeggiano la Pasqua il 31 marzo, mentre gli ortodossi la festeggiano il 5 maggio, più di un mese dopo. La ragione della differenza delle date sta nell’uso dei due diversi calendari: il calendario gregoriano e il calendario giuliano introdotto da Giulio Cesare nel 46 a.C. Gli ortodossi seguono ancora il calendario giuliano che ha come riferimento il ciclo Metonico per la data della Pasqua: si assume che 19 anni solari corrispondano esattamente a un numero intero di mesi lunari. Ne risulta che le date del plenilunio non corrispondono con quelle del calendario gregoriano e di conseguenza le date sono diverse. Il ciclo metonico, non molto preciso, fu superato dal ciclo delle epatte di Luigi Lilio.


Francesco Vizza
Consiglio Nazionale delle Ricerche